Förenkla Algebraiska Uttryck: Lär dig mer om Variabler och Algebra

Videolektion

Mathleaks

Minispelare aktiv

Begrepp

Variabel

Ibland är en eller flera delar av ett uttryck okända, antingen för att man inte vet vilket tal som ska stå där eller för att det går att sätta in vilket tal som helst. För att beskriva sådana tal använder man variabler, som representerar obekanta eller godtyckliga tal. Variabler brukar representeras av bokstäver och symboler, och det vanligaste variabelnamnet är

x .

Vad är uttryckets värde?

fullscreen

Beräkna värdet av $3 x^{2} + 5 x - 9$ när $x = - 1 .$

Visa Lösning

Genom att sätta in

x = - 1

i uttrycket kan vi beräkna dess värde.

3 x^{2} + 5 x - 9

Substitute

$x = - 1$

3 (- 1)^{2} + 5 (- 1) - 9

CalcPow

Beräkna potens

3 \cdot 1 + 5 (- 1) - 9

Multiply

Multiplicera faktorer

3 - 5 - 9

SubTerms

Förenkla termer

- 11

När

x = - 1

blir uttryckets värde

- 11

Regel

Förenkla termer av samma slag

När man förenklar algebraiska uttryck går det bara att slå ihop termer av samma slag, vilket innebär termer som innehåller samma variabler. I uttrycket

2 x^{2} + 2 x - x^{2} - 2 + x + 5

finns det tre sorters termer: två

x^{2}

-termer, två

x

-termer och två konstanttermer. Nedan har dessa olika sorters termer markerats, inklusive tecknet som står framför dem.

När man förenklar uttryck av samma slag adderas koefficienterna framför variablerna. Har man två $x$ och lägger till ytterligare ett $x$ har man ju tre $x$ , alltså $2 x + x = 3 x$ . Förenklat blir då uttrycket ovan

x^{2} + 3 x + 3 .

Förenkla algebraiskt uttryck

fullscreen

Förenkla $3 x^{2} + x + 8 + 5 - 3 x$ så långt som möjligt.

Visa Lösning

När vi förenklar algebraiska uttryck lägger vi ihop lika termer för sig. Uttrycket innehåller tre typer av termer.

$x^{2}$ -termer: $3 x^{2}$
$x$ -termer: $x$ och $- 3 x$
konstanter: $8$ och $5$

Det finns bara en $x^{2}$ -term så den kan inte förenklas. Vi har däremot två $x$ -termer och två konstanter och dessa läggs ihop var för sig. Innan vi förenklar omarrangerar vi uttrycket så att termer av samma slag står bredvid varandra. Detta är inte nödvändigt för att genomföra förenklingen men gör det lättare att se vilka termer som hör ihop.

3 x^{2} + x + 8 + 5 - 3 x

RearrangeTerms

Omarrangera termer

3 x^{2} + x - 3 x + 8 + 5

SimpTerms