| {{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount }} |
| {{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount }} |
| {{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }} |
Det kan finnas begränsningar på vilka tal man kan sätta in i funktioner respektive få ut ur dem. Man talar då om att funktioner har olika definitions- och värdemängder.
I den här lektionen går vi igenom följande begrepp:
Definitionsmängden, Df, är alla de tal som är tillåtna
att sätta in i en funktion f. Det finns framförallt två skäl till att tal är förbjudna och utesluts ur definitionsmängden.
Division med noll är odefinierad. Uteslut värden som gör nämnaren noll från definitionsmängden.
allafunktionsvärden och har därför alla tal som värdemängd. Andra funktioner kan bara bilda
vissafunktionsvärden. Exempelvis har funktionen y=x2 värdemängden y≥0 eftersom kvadraten av ett tal aldrig blir negativ.
Hitta de minsta och största funktionsvärdena. Kom ihåg att kvadrater alltid är icke-negativa.
En funktions definitions- och värdemängd kan bestämmas utifrån funktionens graf. I figuren visas grafen till funktionen f. Den ifyllda punkten indikerar att dess koordinater ingår i funktionens definitions- och värdemängd medan den inte ifyllda punkten anger att punktens koordinater inte ingår i definitions- och värdemängden.
För den här funktionen sträcker sig grafen i höjdled från och med −6 upp till 6. I sidled går kurvan från och med −2 till 4. Detta betyder att
Determine the domain and the range for the graph.
The domain is all the x-values for which the graph is drawn. Similarly, the range is all the y-values for which the graph is drawn.