{{ 'ml-label-loading-course' | message }}
{{ toc.name }}
{{ toc.signature }}
{{ tocHeader }} {{ 'ml-btn-view-details' | message }}
{{ tocSubheader }}
{{ 'ml-toc-proceed-mlc' | message }}
{{ 'ml-toc-proceed-tbs' | message }}
Lektion
Övningar
Rekommenderade
Tester
Ett fel uppstod, försök igen senare!
Kapitel {{ article.chapter.number }}
{{ article.number }}. 

{{ article.displayTitle }}

{{ article.intro.summary }}
Visa mindre Visa mer expand_more
{{ ability.description }} {{ ability.displayTitle }}
Inställningar & verktyg för lektion
{{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount }}
{{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount }}
{{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }}
Begrepp

Funktioner

En funktion är en omvandlingsregel som tar ett värde, gör om det enligt regeln och ger tillbaka ett nytt värde. Till exempel tar funktionen invärdet som kan vara vilket tal som helst, lägger till och ger tillbaka resultatet som utvärdet Ibland skriver man även där är namnet på funktionen och kallas funktionsuttrycket.

Välj x-värde

Det värde man får som resultat av funktionen kallas funktionsvärde och kan även bestämmas grafiskt om funktionen representeras av en graf. Då utgår man från den plats på -axeln som motsvarar invärdet, går lodrätt upp eller ner till grafen och sedan vågrätt till -axeln där man kan läsa av funktionsvärdet.

När man skriver menar man funktionsvärdet för funktionen när man sätter in i funktionsuttrycket. Det utläses f av 7.

Exempel

Vad är funktionsvärdet?

fullscreen

Nedan syns grafen till funktionen Bestäm och

Visa Lösning expand_more

För att bestämma utgår vi från -axeln och går rakt uppåt till vi når grafen. Där läser vi av funktionsvärdet på -axeln.

Funktionsvärdet är när
Grafen är enbart uppritad för relativt små så vi kan inte bestämma grafiskt. Istället räknar vi ut det genom att sätta in i funktionsuttrycket.

De två funktionsvärdena är alltså och

Begrepp

Värdetabell

Värdetabeller används för att sammanställa utvalda - och -värden för en funktion. Från en sådan tabell kan man markera punkter i ett koordinatsystem och på så sätt få en uppfattning om grafens utseende. Man kan t.ex. skapa en värdetabell för funktionen med några valda värden på Motsvarande -värden bestäms genom att man sätter in respektive -värde i formeln.

Genom att binda samman punkterna får man funktionens graf.

Digitala verktyg

Rita grafer med räknare

För att rita grafer på räknaren trycker man först på knappen Y= och skriver sedan in funktionsuttrycken på raderna , osv. Använd knappen X,T,,n för att skriva Om en funktion börjar med ett minustecken måste man trycka på och inte

Fönster med funktioner

För att rita upp grafen trycker man på GRAPH. Om grafen inte syns kan man behöva ändra inställningarna för koordinatsystemet.

Fönster med en graf

Genom att trycka på TRACE kan man läsa av - och -värde för någon punkt på grafen. Om man vill flytta markören och läsa av andra punkter använder man höger- och vänsterpilarna. Med uppåt- och nedåtpilarna byter man graf om det finns fler än en inritad.

funktionsfönster på räknare

Man kan också själv sätta in ett -värde och låta räknaren beräkna -värdet genom att trycka på 2nd + TRACE och välja value.

meny på räknare

Nu kan man välja vilket -värde man är intresserad av.

graffönster på räknare

Trycker man på ENTER visas funktionens -värde för detta -värde och markören ställer sig även där.

Digitala verktyg

Rita flera grafer

Om man vill rita fler grafer går man tillbaka till funktionsfönstret (Y=) och skriver in dem på nya rader. Byt rad med ENTER.

Om man nu trycker på GRAPH kommer alla funktioner man skrivit in att ritas upp. Man kan också välja bort funktioner genom att flytta markören till likhetstecknet och trycka på ENTER.

fönster med funktioner
Om man nu trycker på GRAPH kommer endast och att ritas upp i koordinatsystemet. För att välja tillbaka trycker man på likhetstecknet en gång till.
Laddar innehåll