{{ article.displayTitle }}

I matematiken beskriver ett mönster en förändring som upprepas. I exemplet visas tändstickor som placerats i tre figurer.

Går det att hitta ett mönster? För varje figur läggs det på en triangel. Det måste alltså skapas en ny triangel i nästa figur.

Antalet stickor ökar med 2, och det mönstret kommer fortsätta för nästkommande figurer. I ord kan antalet stickor i mönstret beskrivas som "ökar med 2 för varje figur". Den första figuren har 3 stickor, den andra 5 osv.

Med mönstret räknar vi ut att fjärde figuren har 9 stickor, den femte har 11, den sjätte har 13 osv. Vi kan beskriva detta med den aritmetiska talföljden

Elementen i en talföljd numreras med platsnummer, $n,$ där $n$ är positiva heltal 1, 2, 3, 4, osv. Elementen betecknas $a_n$ och beror på platsnumret: Första elementet brukar betecknas $a_1,$ andra $a_2$, tredje $a_3$ osv.

Talföljder kan oftast beskrivas med en formel som beror på platsnumren. Formeln för en aritmetisk talföljd bestäms genom att undersöka startelementet $a_1$ och steglängden $d$ mellan elementen.